Трещин в корпусе коробки нет?
Радиатор продувать,либо промывать надо обязательно при замене масла, если масло долго не менялось либо , плохого качества., цвета.коричневое масло как правило уже идёт к показателю подгара , либо разрушения коробки ,нормальное масло красного цвета , без запаха гари, относительно масла кастрол : то оно через не большой пробег темнеет,такое свойство масла ,но оно всё равно не коричневое а ближе к серому, на пальцах оно прозрачное,
Теперь по циркуляции : подон,фильтр ,интейк,насос,далее сложный и некому не нужный путь через соленоиды мануалы итд, в кратце потом бублик ,соленоид тсс,потом радиатор,потом слив.
Как я уже говорил вероятность упустить момент вращения насоса без масла велика , поэтому всё таки если нет спец оборудования ,лучше заменить масло несколько раз , может поможет, если коробка разрушается замена масла в любом варианте может не помочь а только ухудшить процесс разрушения.
Самый надёжный вариант если уже в коробке есть эмульсия и действительно вы дорожите машиной снять коробку и просто её перебрать , тем более если масло коричневого цвета и есть подозрения в ненормальной работе акпп. Предугадать поломку всегда дешевле чем сломаться далеко от дома например, да при этом как правило одна поломка в акпп тянет за собой другую ,выбирать как поступить в той или иной ситуации , даже по замене масла всё равно вам.