На заведенном двигателе все потребители питаются от генератора, так что ток утечки и подуставший акум отпадают. Чрезмерное потребление тоже, иначе сдыхал бы предохранитель или дымила проводка.
Масса от задних фонарей прикручивается на кузов? Попробуй померить напряжение между корпусом генератора и кузовом, включив одновременно габариты, аварийку и нажав на тормоз. Если есть хотя бы 0.1в, то чисть "массу" между движком и кузовом