1) проверить провод-массу, может ржаветь и не контачить, выход - зачистить и прособачить к кузову (можно саморезом) 2) умер компрессор (см. щетки), выход - менять. А лучше ехать в сервис, один фиг про ремонте кондея его заправлять...
По моему не совсем в тему про массу и какие щетки в компрессоре

он же компрессор не генератор
Думаю проще всего проверить в гаражных условиях так:
1. Если компрессор не включился то есть давления в системе нет, можно на заведенном авто снять фишку с ресивера и перемкнуть разъем скрепкой кратковременно, если муфта сработала и компрессор заработал значит оба живы. При замыкании контактов скрепкой муфта сработает и компрессор начнет работать - дальше к спецам, если есть утечка то устранять и заправлять. Если при перемыкании скрепкой муфта сработала а компрессор клинит - компрессор на замену, если при перемыкании скрепкой ни чего не происходит то переходим к пункту два.
2. Надо пробежаться по электрической схеме на предмет обрывов, проверки работоспособности муфты и т.д.
3. Если пункт один и два не под силу - то тогда лучше сразу в сервис к спецам.