На противотуманки поставь дополнительную кнопку на включение, лучше с лампой индикации, а чтоб не забывать ее выключать, в цепь питания лам воткни реле, которую нужно запитать через замок зажигания. Выключил зажигание - лампочки погасли.
А самостоятельное отключение - это скорее всего помер переключательсвета. Щелканье реле- вторично.